Matematika Berhingga Contoh

$| \frac{9 x - 6}{4} | = 10$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{9 x - 6}{4} = \pm 10$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{9 x - 6}{4} = 10$

Langkah 2.2

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan $\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) - 6}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 2)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3 x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (3 x - 2) = 10 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 x) + 3 \cdot - 2 = 10 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x + 3 \cdot - 2 = 10 \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$9 x - 6 = 10 \cdot 4$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$9 x - 6 = 40$

Langkah 2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x = 40 + 6$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $40$ dan $6$ .

$9 x = 46$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $9 x = 46$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 46$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{46}{9}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{46}{9}$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{46}{9}$

Langkah 2.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{9 x - 6}{4} = - 10$

Langkah 2.6

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

Langkah 2.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Sederhanakan $\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) - 6}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 2)}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3 x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (3 x - 2) = - 10 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 x) + 3 \cdot - 2 = - 10 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x + 3 \cdot - 2 = - 10 \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$9 x - 6 = - 10 \cdot 4$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Kalikan $- 10$ dengan $4$ .

$9 x - 6 = - 40$

Langkah 2.8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x = - 40 + 6$

Langkah 2.8.1.2

Tambahkan $- 40$ dan $6$ .

$9 x = - 34$

Langkah 2.8.2

Bagi setiap suku pada $9 x = - 34$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Bagilah setiap suku di $9 x = - 34$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 34}{9}$

Langkah 2.8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 34}{9}$

Langkah 2.8.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 34}{9}$

Langkah 2.8.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{34}{9}$

Langkah 2.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{46}{9}, - \frac{34}{9}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{46}{9}, - \frac{34}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.\overline{1}, - 3.\overline{7}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 5 \frac{1}{9}, - 3 \frac{7}{9}$